Materi Skala dan  Perbandingan 

Pengertian Perbandingan

Perbandingan adalah proses membandingkan nilai dari dua besaran sejenis. Biasa dinyatakan secara sederhana dan dalam bentuk pecahan. Konsep ini bisa diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada skala.

Gambar Berskala

Foto: pexels.com

Gambar berskala bisa Quipperian lihat pada contoh berikut.

1. Skala

Pernahkah kamu melihat skala? Jika kamu membuka peta, pasti kamu akan menemukan skala. Skala merupakan perbandingan antara jarak pada peta dan jarak sebenarnya. Biasanya, skala ditulis dengan awalan 1 : … Contoh skala adalah 1 : 500.000. Apakah Quipperian tahu arti 1 : 500.000?

Ingat, skala merupakan perbandingan antara jarak pada peta dan jarak sebenarnya. Artinya, setiap 1 cm pada peta mewakili jarak 500.000 cm atau 5 km pada keadaan sebenarnya. Secara matematis, skala dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

Jp = jarak pada peta; dan

Js = jarak sebenarnya.

2. Faktor perbesaran dan pengecilan

Faktor perbesaran/pengecilan adalah perbandingan antara hasil perbesaran/pengecilan dan ukuran awal benda. Secara matematis, faktor perbesaran dan pengecilan dirumuskan sebagai berikut.

Persamaan di atas menunjukkan bahwa nilai faktor perbesaran selalu lebih besar dari 1 (> 1). Sementara itu, nilai faktor pengecilan selalu kurang dari 1 (< 1).

Jenis-Jenis Perbandingan

Foto: pexels.com

Dilihat dari bentuknya, perbandingan dibagi menjadi dua, yaitu senilai dan berbalik nilai. Lalu, apa perbedaannya?

1. Perbandingan senilai

Perbandingan senilai adalah perbandingan yang menunjukkan bahwa jika salah satu nilai variabel diperbesar, maka nilai variabel lain menjadi semakin besar. Contoh perbandingan senilai bisa kamu lihat di awal pertemuan materi ini, yaitu apakah bensin Andi mencukupi sampai rumah Virgo? Yuk, kita bantu Andi!

Problem solving!

• 2 liter bensin bisa digunakan untuk menempuh jarak 50 km.
• 0,5 liter bensin?

Jika saat ini bensin Andi hanya bersisa 0,5 liter, jelas jarak tempuh bensinnya menjadi lebih pendek, yaitu sebagai berikut.

Jadi, sisa bensin Andi masih cukup digunakan untuk menempuh jarak 12,5 km. Oleh karena rumah Virgo berjarak 10 km, maka dengan sisa bensin 0,5 liter Andi masih bisa sampai ke rumah Virgo. Mudah kan Quipperian?

2. Perbandingan berbalik nilai

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan yang menunjukkan bahwa jika salah satu nilai variabel diperbesar, maka nilai variabel lain akan menjadi kecil. Misalnya, pembangunan suatu gedung memerlukan waktu 1 bulan dengan 20 pekerja. Jika pekerja ditambah, kira-kira pembangunan gedung menjadi semakin lama atau semakin cepat? Pasti semakin cepat, kan? Nah, itulah contoh penerapan perbandingan berbalik nilai.

Perbandingan Terkait Jumlah dan Selisih

Perbandingan terkait jumlah dan selisih biasanya digunakan untuk menentukan perbandingan umur, jumlah uang, dan tinggi badan. Contohnya sebagai berikut.

Contoh Soal

Ibu Budi baru saja melahirkan seorang bayi dengan tinggi badan 48 cm. Jika tinggi badan Budi 72 cm lebihnya dari tinggi badan adiknya, tentukan perbandingan tinggi badan Budi dan adiknya!

Pembahasan:

Dari soal diketahui informasi berikut.

Tinggi badan bayi = 48 cm

Tinggi badan Budi = 48 + 72 = 120 cm

Dengan mencari hasil bagi diperoleh:

Tinggi badan Budi : tinggi badan adik Budi = 120 : 48

Tinggi badan Budi : tinggi badan adik Budi = 5 : 2

Jadi, tinggi badan Budi dan adiknya adalah 5 : 2.

Contoh Soal:

Jarak kota A dan kota J pada peta adalah 1,5 cm. Peta tersebut dibuat dengan skala 1 : 1.500.000. Tentukan jarak sebenarnya antara kota A dan J!

Pembahasan:

Dari soal diperoleh informasi berikut.

• Skala = 1 : 1.500.000
• Jarak pada peta = 1,5 cm

Berdasarkan rumus skala, diperoleh:

Jadi, jarak antara kota A dan J sebenarnya adalah 22,5 km.